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题型：填空题题类：难易度：普通

北京市东城区北京汇文中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）该二次函数的顶点坐标 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）若对于点 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，则满足条件的最大整数 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数 $\text{[math]}$ 刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．若AC=3，BC=4，则△AQP的面积的最大值是（）

如图1，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，过点A作AD∥BC交抛物线的对称轴于点D．

如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B坐标为 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）则 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}2{#/blank#}．

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