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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省黔东南州2016-2017学年中考一模数学考试试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）

（1）、求这条抛物线的解析式；

（2）、设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；

举一反三

二次函数y=-3x²-6x+5的图象的顶点坐标是（　　)

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）．

关于二次函数y=﹣x²﹣3的最值情况，描述正确的是（）

某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（ 20 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 30 ，且 x为整数）出售可卖出(30﹣x)件．若使利润最大，每件的售价应为{#blank#}1{#/blank#}元．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧），直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的横坐标为2.

如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上不与B，C重合的一动点，将 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，交 $\text{[math]}$ 于H，连接 $\text{[math]}$ ．

【知识技能】（1）找出图中与 $\text{[math]}$ 相等的角，并证明你的结论：

【数学理解】（2）①若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为______．

【拓展探索】（3）求证： $\text{[math]}$ ．

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