- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省金华市五中等三校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在四边形ABCD中，AD＝BC＝1，AB＝CD＝2，BD $\text{[math]}$ ．点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），连结AE，过E作CE的垂线交边AB于点F．

（1）、求证：四边形ABCD是矩形．

（2）、设DE＝x，求△AEF的面积S关于x的函数表达式．

（3）、在点E运动过程，当△AEF的某一个内角等于∠BDC时，求所有满足条件的AF的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F．

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