- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

浙江省金华市五中等三校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在四边形ABCD中，AD＝BC＝1，AB＝CD＝2，BD $\text{[math]}$ ．点E为线段BD上一动点（不与点B，D重合），连结AE，过E作CE的垂线交边AB于点F．

（1）、求证：四边形ABCD是矩形．

（2）、设DE＝x，求△AEF的面积S关于x的函数表达式．

（3）、在点E运动过程，当△AEF的某一个内角等于∠BDC时，求所有满足条件的AF的长．

举一反三

如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y= $\text{[math]}$ x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2．

求证：四边形ABCD是矩形．

相关试卷