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题型：综合题题类：难易度：普通

2024年辽宁省沈阳市铁西区零模后数学模拟预测题

如图所示，一场篮球比赛中，某篮球队员甲的一次投篮命中，篮球运行轨迹为抛物线的一部分．已知篮球出手位置点 $\text{[math]}$ 与篮筐的水平距离为 $\text{[math]}$ ，篮筐距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，当篮球行进的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，篮球距地面的高度达到最大为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求篮球出手位置点 $\text{[math]}$ 的高度．

（2）、此时，若对方队员乙在甲前面 $\text{[math]}$ 处跳起拦截，已知乙的拦截高度为 $\text{[math]}$ ，那么他能否获得成功？并说明理由．

（3）、若甲在乙拦截时，突然向后后退 $\text{[math]}$ ，再投篮命中（此时乙没有反应过来，置没有移动），篮球运行轨迹的形状没有变化，且篮球越过乙时，超过其拦截高度 $\text{[math]}$ ，求篮球出手位置的高度变化．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过点A（2，﹣3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t﹣ $\text{[math]}$ t² ，则飞机着陆后滑行的最长时间为{#blank#}1{#/blank#}秒．

已知抛物线y＝ax²﹣bx．

根据下列条件，求二次函数的解析式.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ 点，并经过一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点，求该抛物线的解析式？

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