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题型：证明题题类：难易度：容易

广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E.若BC=15 cm，则△DEB的周长为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，在△OAB中，OA=OB， $\text{[math]}$ 与AB相切于点C.求征：AC=BC.

小明同学的证明过程如下框：

证明；连结OC.

∵OA=OB，∴∠A=∠B.

又∵OC=OC，

$\text{[math]}$

∴AC=BC.

小明同学的证法是否正确?若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出正确的证明过程.

在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，点C在 $\text{[math]}$ 上．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一动点 $\text{[math]}$ 不在边上 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置；将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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