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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市新湾镇中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图是抛物线y₁＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ．其中正确结论的个数是（　　）

A、5 B、4 C、3 D、2

举一反三

已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴的正半轴相交，顶点在第四象限，对称轴为x=1，下列结论：①b＜0；②a+b＜0；③ $\text{[math]}$ ＜﹣2；④an²+bn=a（2﹣n）²+b（2﹣n）（n为任意实数），其中正确的结论个数是（）

如图，抛物线y₁=（x﹣2）²﹣1与直线y₂=x﹣1交于A、B两点，则当y₂≥y₁时，x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数 $\text{[math]}$

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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