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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：

类别

价格

A款玩偶

B款玩偶

进货价（元/个）

40

30

销售价（元/个）

56

42

（1）、第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？

（2）、小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？

举一反三

定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且 $\text{[math]}$ .我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.

比如，点A与点B之间的距离记作AB．

某城市开展省运会，关心中小学生观众，门票价格优惠规定见表.某中学七年级甲、乙两个班共86人去省运会现场观看某一比赛项目，其中乙班人数多于甲班人数，甲班人数不少于35人.如果两班都以班级为单位分别团体购买门票，则一共应付8120元.

购票张数	1～40张	41～80张	81张（含81张）以上
平均票价（元/张）	100	90	80

如图，数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点，分别对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，

已知：数轴上点 $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ．

【背景】如图 $\text{[math]}$ 是某品牌的饮水机，此饮水机有开水、温水两个按钮，图 $\text{[math]}$ 为其信息图．

【主题】如何接到最佳温度的温水．

【素材】温水水流速度是 $\text{[math]}$ ，

水杯容积： $\text{[math]}$ ．

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量．即：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．

生活经验：饮水最佳温度是 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ），这一温度最接近人体体温．

【操作】先从饮水机接温水 $\text{[math]}$ 秒，再接开水，直至接满 $\text{[math]}$ 的水杯为止．（备注：接水期间不计热损失，不考虑水溢出的情况）

【问题】

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