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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市西城区三十五中学2022-2023学年八年级上学期项目班期末数学考题

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．

（1）、直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、在图中画线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

（3）、请判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

举一反三

如图，AB⊥MN于A，CD⊥MN于D．点P是MN上一个动点．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（）

如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O ， E为AB的中点，F为DE的中点，G为CF的中点， OH⊥DE于H ，过A作AI⊥DE于I ，交BD于J ，交BC于K ，连接BI ．

下列结论：①G到AC的距离等于 $\text{[math]}$ ；②OH＝ $\text{[math]}$ ；③BK＝ $\text{[math]}$ AK；④∠BIJ＝45°．其中正确的结论是

如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．

王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．

已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数）． $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请证明你的判断．

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