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题型：综合题题类：难易度：困难

云南省昆明市嵩明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数的解析式为： $\text{[math]}$ （m是常数）．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、已知函数图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+2x﹣3，下列判断正确的是（　　）

函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（）

在平面直角坐标系中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ .例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为 $\text{[math]}$ ，即y=2x﹣1.

抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）过（0，4）和（﹣6，4）两点，则此抛物线的对称轴为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自变量），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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