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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市朝阳区对外经济贸易大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

某课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．

（1）、直接写出面积S与x的数量关系式并写出自变量的取值范围；

（2）、若矩形生物苗圃园的面积为100平方米时，求垂直于墙的一边长为多少米？

（3）、垂直于墙的一边长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？

举一反三

抛物线y=ax（x﹣2）经过坐标原点O，与x轴相交于另外一点A，顶点B在直线y=x上；

要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户（如图），怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多．

已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，其中点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 过点B与y轴交于点N，与抛物线的另一个交点是D，点P是直线BD下方的抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 不与点B、D重合 $\text{[math]}$ ，过点P作y轴的平行线，交直线BD于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点M．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

如图，已知二次函数y₁=-x²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与戈轴的一个交点为A(4，0)，与y轴的交点为日，过A，B的直线为y₂=kx+b．

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