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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京顺义国际学校2017-2018九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

（1）、求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）、当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（3）、点P为抛物线上一点，若S_△PAB＝10，求出此时点P的坐标．

举一反三

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

图 ① 图②

下列二次函数的图象中经过原点的是（）

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：

①方程x²﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若点（p，q）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程px²+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax²+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，则方程ax²+bx+c=0的其中一个根是 $\text{[math]}$ ．

正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm² ，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．

下列抛物线中，与 $\text{[math]}$ 抛物线形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为 $\text{[math]}$ 的是（）

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