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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省孝感市云梦县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系： $\text{[math]}$ 不用写证明过程 $\text{[math]}$ ．

举一反三

等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．

已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q.

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