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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市上城区2018届数学中考一模试卷

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

（1）、求证：∠BDA=∠ECA．

（2）、若m= $\text{[math]}$ ，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）、当∠ABC=时，BD最大，最大值为（用含m，n的代数式表示）

（4）、试探究线段BF，AE，EF三者之间的数量关系。

举一反三

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．

如图1，点P从△ABC 的顶点A出发，沿A-B-C匀速运动，到点C停止运动．点P 运动时，线段AP的长度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.

如图，已知C、B、D在同一条直线上，且∠A=∠D=∠CBE=90°，AB=DE

如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝90°， $\text{[math]}$ ＝30°，在直线 $\text{[math]}$ 或直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的 $\text{[math]}$ 点有{#blank#}1{#/blank#}个．

在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#}。

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