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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市上城区2018届数学中考一模试卷

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

（1）、求证：∠BDA=∠ECA．

（2）、若m= $\text{[math]}$ ，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）、当∠ABC=时，BD最大，最大值为（用含m，n的代数式表示）

（4）、试探究线段BF，AE，EF三者之间的数量关系。

举一反三

如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，则AE的长为（）

已知：如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线y= $\text{[math]}$ ax+a经过点B交x轴于点C.

如图，已知正方形ABOC的顶点B(2，1)，则顶点C的坐标为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）

在△ABC中AB＝AC ， ∠BAC＝90°，分别过

B、C作过A点的直线的垂线，垂足为

D、E ．

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