- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市上城区2018届数学中考一模试卷

如图，已知△ABC，分别以AB，AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD，CE交于点F，设AB=m，BC=n.

（1）、求证：∠BDA=∠ECA．

（2）、若m= $\text{[math]}$ ，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）、当∠ABC=时，BD最大，最大值为（用含m，n的代数式表示）

（4）、试探究线段BF，AE，EF三者之间的数量关系。

举一反三

在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 (　 )

如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF，求证：DE=DF．

如图，AC=BC，点0为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°，求证：CN+MN=AM．

如图， $\text{[math]}$ ABCD中，点E是BC的中点，连结AE并延长交DC延长线于点F．

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）.

如图

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AC上 $\text{[math]}$ 且不与点A、C重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

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