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题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷

已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

（1）、如图，当∠ACB=90°时

①求证：△BCM≌△ACN；

②求∠BDE的度数；

（2）、当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是（用含α的代数式表示）

（3）、若△ABC是等边三角形，AB=3 $\text{[math]}$ ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为2，等腰 △ABC的顶点分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，AB=AC，∠BAC=120° ，则等腰三角形的底边长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在矩形ABCD中，点H为边BC的中点，点G为线段DH上的一点，且∠BGC=90°，延长BG交CD于点E，延长CG交AD于点F，当AD=4，DE=1时，则DF的值为（）

下列说法正确的是（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CA=CB，点D是AB的中点．直线M经过点C，与边AB交于点E．

已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.

求证：AB=CD.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

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