已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷

已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．

（1）、如图，当∠ACB=90°时

①求证：△BCM≌△ACN；

②求∠BDE的度数；

（2）、当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是（用含α的代数式表示）

（3）、若△ABC是等边三角形，AB=3 $\text{[math]}$ ，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．

举一反三

如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的中点，AC、BE相交于点F，则S_△AEF：S_△CBF=（　　）

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