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题型：证明题题类：难易度：普通

重庆市开州区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

阅读下列推理过程，完成下面的证明．
如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

举一反三

如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4={#blank#}1{#/blank#}

如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是{#blank#}1{#/blank#}，破译“正做数学”的真实意思是{#blank#}2{#/blank#}．

完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∠ABE= $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠ADF=∠ABE

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}（{#blank#}9{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}10{#/blank#} ）

已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F.

已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB 、∠ACD，EF∥BC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

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