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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安市邻水县七年级下学期期末数学试卷

如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是．

举一反三

四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，有一个队一场都没输过，排名却倒数第一，你觉得可能吗？如果可能，请举出这情况何时出现；如果不可能，请说明理由．

在黑板上写上三个相同的正整数，然后将其中一个擦去，换上其他两数的和与1的差，将这个过程重复若干次得到(17、1983，1999)。问一开始黑板上写出的是哪三个数？

小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2 min；②洗菜3 min；③准备面条及佐料2 min；④用锅把水烧开7 min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3 min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要{#blank#}1{#/blank#}min．

有 8 个球编号是①~⑧，其中有 6 个球一样重，另外两个都轻 1 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤和②+④+⑧样重．那么，两个轻球的编号是（）

求证：在直角三角形中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ．

证明：假设{#blank#}1{#/blank#}

则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#} $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#} ，这与{#blank#}6{#/blank#}相矛盾．所以{#blank#}7{#/blank#}不能成立，所以 $\text{[math]}$ 中至少有一个不大于 $\text{[math]}$ ．

完成下面的证明.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ ▲).

$\text{[math]}$ (▲).

$\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ (等量代换).

$\text{[math]}$ ▲ (同位角相等，两直线平行).

$\text{[math]}$ （▲）

又 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ (垂直的定义).

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