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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

待定系数法求二次函数解析式++++++2

已知二次函数y=ax²的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A（﹣2，2）和B（n，8）两点．

（1）、求二次函数y=ax²与一次函数y=mx+4的表达式；

（2）、试判断△AOB的形状，并说明理由．

举一反三

如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

已知点A（－2，n）在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（4，1），若点D(x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为-4a；②若-1≤x2≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂>y₁ ，则x₂>4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为-1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

已知二次函数y=x²-bx+c的图象经过点(-2，3)和(1，6)，试确定二次函数的表达式。

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