题型：证明题 题类： 难易度：困难
广西壮族自治区南宁市兴宁区兴宁区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
已知：如图1，是直角三角形，
，
． 求证：
证明：如图2，延长至点
， 使
， 连接
．
，
．
，
．
在和
中
．
（全等三角形的对应边相等）．
是等边三角形（有一个角等于
的等腰三角形是等边三角形）．
【知识运用】（1）如图1，在Rt中，
，
若 ，
， 则
______；
【类比证明】（2）如图3，请类比以上证明过程，证明：在中，若
，
， 求证：
；
【迁移创新】请你尝试解决以下问题．
（3）如图4，等边中，延长
，
， 使
， 连接
，
． 求证：
．
试题篮
