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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市翠园文锦中学2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题

如图，在单位长度为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，

请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方）；

②连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C'处，点D落在点D'处，C'D'交线段AE于点G.

已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=4，AD=5，则边AC的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的正弦值是（）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 内放置了 $\text{[math]}$ 个大小相等的小正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个顶点分别在正方形 $\text{[math]}$ 的四条边上，则每个小正方形的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

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