- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

北京交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D在边BC上（不与点B，C重合），连接AD，以点A为中心，将线段AD逆时针旋转180°﹣α得到线段AE，连接BE．

（1）、∠BAC+∠DAE＝ °；

（2）、取CD中点F，连接AF，用等式表示线段AF与BE的数量关系，并证明．

举一反三

“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.

（1）求证：BD是该外接圆的直径；

（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究 $\text{[math]}$ ，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

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