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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市门头沟区2021年中考数学一模试卷

在正方形ABCD中，将边AD绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AE ， AE与CD延长线相交于点F ，过B作 $\text{[math]}$ 交CF于点G ，连接BE．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当（ $\text{[math]}$ ）时，依题意补全图2，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，圆心角∠AOB=20°，将 $\text{[math]}$ 旋转n°得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（）

如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）

如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（－1，2），将此矩形绕点O顺时针旋转90°得矩形DEFO ，抛物线y=－x²+bx+c过B，E两点.

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