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题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省陇南市武都区2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且B ， C ， D三点在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点P ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC为等边三角形，且A、B两点的坐标分别为A（﹣3，1），B（1，1），求C点坐标．

根据所学知识完成小题：

如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角 $\text{[math]}$ 内任意一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方形ABCD中，CD=2DA=6，点O是AB的中点.动点N从点D出发，沿着DA向A运动，动点M从点C出发，沿着CD向D运动.它们同时出发，速度相同，当点N与点A重合时运动停止.试利用全等三角形的知识证明：在运动过程中，四边形OMDN的面积不会发生变化.

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，点A是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点．

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