如图，直线y=x+2与抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+6（a≠0）相交于A（ 12 ， 52 ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省枣庄市薛城区舜耕中学2017年中考数学模拟试卷

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、求△PAC为直角三角形时点P的坐标．

举一反三

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

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