- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市2019年中考数学试卷

综合与探究

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D在抛物线的对称轴上，当△ACD的周长最小时，点D的坐标为；

（3）、点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE．求△BCE面积的最大值及此时点E的坐标；

（4）、若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．

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