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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校2017年中考数学模拟试卷

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）、点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．

①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

举一反三

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=2，S₁= $\text{[math]}$ ；

OA₃²=1²+（ $\text{[math]}$ ）²=3，S₂= $\text{[math]}$ ；

OA₄²=1²+（ $\text{[math]}$ ）²=4，S₃= $\text{[math]}$

…．．

如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（）

如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（）

已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC ，若AB=3，AC=4．

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将对角线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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