如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= 2 ，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2017年中考数学模拟试卷

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点灯A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则点C′到BC的距离为．

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

(Ⅰ)若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；

(Ⅱ)当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；

(Ⅲ)当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立。

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