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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城港市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．

（1）、试判断△CBD的形状，并说明理由；

（2）、求∠BDC的度数．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

（题文）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm .

如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，当点E 恰好落在边 AC 上时，连接 AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC 的度数是（）

如图，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞β），OC与OB重合，OD在∠AOB外，射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线.

图1是挂桶式垃圾车的联动装置，通过钢轴先后作两次旋转移动垃圾桶，实现对垃圾桶提升和翻转，将垃圾桶内的垃圾自动收入车厢．图2，图3是该装置的侧面示意图， $\text{[math]}$ 与地面所成的锐角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．第一次转轴 $\text{[math]}$ 绕点B把竖直放置垃圾桶旋转，转轴转至 $\text{[math]}$ ，使A，B， $\text{[math]}$ 共线，在此转动过程中，转轴 $\text{[math]}$ 与转轴 $\text{[math]}$ 所成锐角为30°保持不变．第二次转轴 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， B，A共线．当转轴外端点D到达最高处时，点 $\text{[math]}$ 离地面的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm．垃圾桶从举起到倒掉垃圾的整个过程中，转轴外端点D所经过的路径长为{#blank#}2{#/blank#}cm．

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