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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城港市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．

（1）、试判断△CBD的形状，并说明理由；

（2）、求∠BDC的度数．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，过点D作直线交AB，CA的延长线于点E，F．当BE=CF时，求证：AE=AF．

如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ ＞0）上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABF中，以AB为直径的作⊙O，∠BAF的平分线AD交⊙O于点D，AF与⊙O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C

△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度.

①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；

②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长

已知等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长为 {#blank#}1{#/blank#}．

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