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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省无锡市新吴区中考数学一模试卷

如图，A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点，将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．

（1）、若该抛物线经过原点O，且a=﹣ $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式；

（2）、在（1）的条件下，点P（m，n）在抛物线上，且∠POB锐角，满足∠POB+∠BCD＜90°，求m的取值范围．

举一反三

如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的三角形与△ABC相似（C点除外），则格点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝120°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AEF，连接BE，FC并分别延长交于点M，则BM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若将如图所示的矩形 $\text{[math]}$ 放入平面直角坐标系中，点A、B、D的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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