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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江汉区翠微中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D点在CF边上，M为AE中点，连接MD、MF，

（1）、如图1，请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系是；

（2）、如图2，把正方形CGEF绕点C顺时针旋转，则（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明；

（3）、若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转30°时，CF边恰好平分线段AE，请直接写出

的值．

举一反三

已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

已知：如图，AB=EF，BC=FD，AD=EC，求证：∠B=∠F．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）

如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB的延长线于点F，则EF的长为（）

如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于点A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝2，则BE的最小值为（）

如图1，在五边形ABCDE中，∠E=90°，BC=DE.连接AC，AD，且AB=AD，AC⊥BC.

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