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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省梅州市梅县区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合与实践，阅读理解：

【问题背景】数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：

【问题解决】

（1）若折叠后数1对应的点与数 $\text{[math]}$ 对应的点重合，则此时数 $\text{[math]}$ 对应的点与数________对应的点重合；

【学以致用】

（2）若折叠后数2对应的点与数 $\text{[math]}$ 对应的点重合，则此时数0对应的点与数________对应的点重合；

【问题拓展】

（3）若如（2）这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为________，点B对应的数为________；

（4）在（3）的条件下，数轴上有一动点P，动点P从B点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

①动点P从B点向右出发，t为何值时，P、A两点之间的距离为15个单位长度；

②请直接写出动点P从B点向左出发时，P、A两点之间的距离为15个单位长度的t的值．

举一反三

在数轴上与表示 $\text{[math]}$ 的点的距离等于6的点所表示的数是（）

阅读材料：

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ 表示的几何意义是：数轴上的有理数 $\text{[math]}$ 对应的点与有理数 $\text{[math]}$ 对应的点之间的距离．解决问题：

根据上述材料，解答下列问题：

阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如 $\text{[math]}$ 表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A ， B在数轴上分别表示有理数a ， b ，那么A ， B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．

应用：

阅读材料：

|a|表示数轴上a对应的点到原点的距离，如|-3|指数轴上-3对应的点到原点的距离，而|a|可以写成|a-0|，因此这种理解可以延伸，即|a-b|指数轴上a对应的点到b对应的点的距离，如|3-2|指数轴上3对应的点到2 对应的点的距离，值为1；|-3-(-2)|指数轴上-3对应的点到-2对应的点的距离，值为 1.

请根据材料回答下列问题：

在数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则与点 $\text{[math]}$ 相距5个单位长度的点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是 $\text{[math]}$ ，则数轴上的点P表示的实数为{#blank#}1{#/blank#}．

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