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题型：阅读理解题类：难易度：普通

河南省平顶山市叶县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

阅读理解题：

求 $\text{[math]}$ 的和可以有以下两种方法：

方法一：（按法则进行计算）

$\text{[math]}$ ．

方法二：通过画图发现 $\text{[math]}$ 的和等于1减去图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ，即得 $\text{[math]}$ ．

方法三：由图得到启发，想到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

于是得 $\text{[math]}$ ．

（1）、请你任选一种上述方法求 $\text{[math]}$ 的和．

（2）、用合理的方法计算： $\text{[math]}$ ．

（3）、用合理的方法计算： $\text{[math]}$ 的和（式子中各分数的分母是前一个分数分母的2倍）．

举一反三

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第⑨个图案有{#blank#}1{#/blank#}个黑色棋子.

归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第 $\text{[math]}$ 个“T”字形需要的棋子个数为（）

① ② ③

观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有{#blank#}1{#/blank#}个★.

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第n行有n个点…，若该三角点阵前n行的点数和为300，则n的值为（　　）

表示运算 $\text{[math]}$ ，图形

表示运算 $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$

＝{#blank#}1{#/blank#}（直接写出答案）．

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的边长是（　　）

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