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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区培英学校2024-2025学年九年级（上）开学数学试卷

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）、请用含有 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的等式表示上述变化规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、若一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，计算说明它是第几个三角形？

（3）、求出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）

如图，已知直线a∥b，a、b之间的距离为4cm．A、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC翻折得△A₁BC．

一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（）

如图，△ABC的面积为1cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）cm²

把两块同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，按如图方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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