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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区培英学校2024-2025学年九年级（上）开学数学试卷

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）、请用含有 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ 的等式表示上述变化规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、若一个三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，计算说明它是第几个三角形？

（3）、求出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长。

如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD＝8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，且与直线 $\text{[math]}$ 交于一点 $\text{[math]}$ ．

综合与实践课，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动.

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