- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

江西省九江市都昌县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

【发现问题】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们更容易理解数学问题．现有图1中的A，B，C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解．

例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式 $\text{[math]}$ ，这种把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解．

（1）、【小试牛刀】请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）．

（2）、【自主探索】请利用图1的卡片，将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解，并画出图形．

（3）、【拓展迁移】事实上，拼图不仅限于平面图形，利用立体图形的体积也可以将一些多项式因式分解．请你用此方法从体积角度简要说明如何把 $\text{[math]}$ 进行因式分解并写出因式分解结果．

举一反三

把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．

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