在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y=ax2﹣4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉二中广雅中学2017年中考数学五模试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线c₁：y=ax²﹣4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P

（1）、直接写出点P的坐标；

（2）、若a=﹣1，如图1，点M的坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c₁上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c₁上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c₂ ，求抛物线c₂的解析式；

（3）、直线y=2x+b与抛物线c₁相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两代女．当PD=PC时，求a的值．

举一反三

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（x＞0）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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