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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省湖州市中考数学试卷

如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

（1）、求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）、当△APD是等腰三角形时，求m的值；

（3）、设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）

举一反三

等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）

请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．

图1、图2分别是8×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：

如图抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在抛物线C₁上时.那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁= $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂=ax²+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D(6，-1).

如图，在 3×3 的正方形网格中标出了∠1 和∠2，则∠2－∠1={#blank#}1{#/blank#}°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将图形沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在 $\text{[math]}$ 上的点F处，再将图形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A正好落在 $\text{[math]}$ 的点G处，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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