（2013•茂名）如图，抛物线 y=ax2−13x+2 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广东省茂名市中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

（1）、求a的值和抛物线的顶点坐标；

（2）、分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；

（3）、设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax﹣2经过点B．

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