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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄四十二中2017年中考数学模拟试卷

如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）、试证明：DE=BF；

（2）、连接DF，BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

举一反三

如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数y=x²+bx（b＜0）的图象经过点B，顶点为点D．

如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：

①E为AB的中点；

②FC=4DF；

③S_△_ECF= $\text{[math]}$ ；

④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．

其中一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中， BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将△BCE沿CE翻折得△FCE，连结DF，射线CF交直线DA于点P，当∠CPD=90°时，△DCF的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知，如图，E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2，.求证：AE=CF.

在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA＝OB＝2，OC＝OD＝1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α.（0＜α≤360°）

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