（2017•镇江）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年江苏省镇江市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数y=x²+bx（b＜0）的图象经过点B，顶点为点D．

（1）、当t=12时，顶点D到x轴的距离等于；

（2）、点E是二次函数y=x²+bx（b＜0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OE•EA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；

（3）、矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数y=x²+bx（b＜0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当△DMN≌△FOC时，求t的值．

举一反三

如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．

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