- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA＝OB＝2，OC＝OD＝1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α.（0＜α≤360°）

（1）、当OC $\text{[math]}$ AB时，旋转角α＝度；

（2）、【发现】线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明.

（3）、【应用】当A、C、D三点共线时，求BD的长.

（4）、【拓展】P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

相关试卷