在菱形ABCD中，AB=2 3 ，AC是对角线，∠B=60°，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠EAF=60°，AE与DC的延长线交于点M，AF与BC的延长线交于点N．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市桥西区2017年中考数学二模试卷

在菱形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC是对角线，∠B=60°，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠EAF=60°，AE与DC的延长线交于点M，AF与BC的延长线交于点N．

（1）、如图1，若点E为BC边上的中点．

①求证：△ACM≌△ACN；

（2）、如图2，若点E为BC边上的任意点（不与点B，C重合），请说明CM•NC是一个定值．

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，且四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的各边上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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