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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市桥西区2017年中考数学二模试卷

在菱形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC是对角线，∠B=60°，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠EAF=60°，AE与DC的延长线交于点M，AF与BC的延长线交于点N．

（1）、如图1，若点E为BC边上的中点．

①求证：△ACM≌△ACN；

（2）、如图2，若点E为BC边上的任意点（不与点B，C重合），请说明CM•NC是一个定值．

举一反三

下列命题错误的是（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝CD＝6，BC＝8.连接BD，AE⊥BD垂足为E.

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证：

(1)△ACB ∽△DCE；

(2)EF⊥AB.

.

$\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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