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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省内江市中考数学试卷

已知抛物线C：y=x²﹣3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．

（1）、求m的值；

（2）、若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l₁：y=﹣3x+b交于点P，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求b的值；

（3）、在（2）的条件下，设直线l₁与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S_△_APQ=S_△_BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数有（）

①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S_{四边形BFGC}= $\text{[math]}$ ﹣1.

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x²﹣4x+a＝0的两个实数根.

已知 $\text{[math]}$ ，且a+b-2c=6，则a的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

已知关于x的方程x²-（m+3）x+m+1=0．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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