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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省内江市中考数学试卷

已知抛物线C：y=x²﹣3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．

（1）、求m的值；

（2）、若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l₁：y=﹣3x+b交于点P，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求b的值；

（3）、在（2）的条件下，设直线l₁与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S_△_APQ=S_△_BPQ？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

举一反三

已知： $\text{[math]}$ （x、y、z均不为零），求

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF.其中正确结论的是（）

阅读理解：

材料 $\text{[math]}$ ．若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料 $\text{[math]}$ ．已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，

根据材料 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

解决问题：

如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，过C作CD⊥AB，垂足为D，若AD=3，BC=2，则△ABC的内切圆的面积为（）

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

如图1，在△ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足∠ACP＝∠MBA，则称点P为△ABC的“好点”.

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