（2011•扬州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省扬州市中考数学试卷

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒 $\text{[math]}$ 厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ丄MP．设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）、△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；

（2）、若∠ABC=60°，AB=4 $\text{[math]}$ 厘米．

①求动点Q的运动速度；

②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式．

举一反三

如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_□ABCD为（　　）

在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=120°，AB=3，AD=6，延长DA，CB相交于点E.

①.求Rt⊿DCE的面积；
②.求四边形ABCD的面积.

求证：

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