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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省泰安市2018年中考数学试卷

如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．

（1）、∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；

（2）、找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；

（3）、BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM²=MF⋅MH．

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE；下列结论中：①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③△ADC是等腰直角三角形；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（）

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从B，A两点出发，分别沿BA，AC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为{#blank#}1{#/blank#}.

学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用下图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（）.

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