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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省泰安市2018年中考数学试卷

如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．

（1）、∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；

（2）、找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；

（3）、BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM²=MF⋅MH．

举一反三

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE交于点O，连接D、E.

如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E，G两点，CE，BG相交于点O

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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