若抛物线L：y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

若抛物线L：y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的”路线”．若直线y=mx+1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路”关系。

（1）、求m，n的值；

（2）、当x取何值时，mx+1<x²-2x+n

（3）、现将直线y=mx+1上下平移得直线y=mx+k，若直线y=mx+k与抛物线y=x²-2x+n没有交点，求k的取值范围。

举一反三

如图1，二次函数y=ax²+bx的图象过点A（﹣1，3），顶点B的横坐标为1．