如图，已知直线y=x+k和双曲线y= k+1x （k为正整数）交于A，B两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市2017学中考数学三模试卷

如图，已知直线y=x+k和双曲线y= $\text{[math]}$ （k为正整数）交于A，B两点．

（1）、当k=1时，求A、B两点的坐标；

（2）、当k=2时，求△AOB的面积；

（3）、当k=1时，△OAB的面积记为S₁ ，当k=2时，△OAB的面积记为S₂ ， …，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为S_n ，若S₁+S₂+…+S_n= $\text{[math]}$ ，求n的值．

举一反三

如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y= $\text{[math]}$ 于点C、D．

（1）求k、b的值；

（2）写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y₁=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；

（3）根据图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）

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