- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

已知直线y＝－3x与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于点P (－1，n)．

（1）、求m的值；

（2）、若点A (x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，且x₁＜x₂＜0，试比较y₁ ， y₂的大小．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=﹣x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）

如图，方程x²+3x=1的根可看作是函数y=x+3的图象与函数y= $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标．类似地，利用这种图象法，可以确定方程x²+2x﹣1=0的实数根x₀所在的范围是（　　）

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（﹣1，n）两点，直线AB交x轴于点C，连接AO、BO．

如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0)与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为（n，2）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点是 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，结合图象，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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