- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：困难

河北省石家庄市井陉县陉山中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A．

（1）、若抛物线 $\text{[math]}$ 经过线段AB的中点C．

①求这条抛物线的解析式；

②画出抛物线的草图，依据草图直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点P位于 $\text{[math]}$ 内部（不含边界），求a的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．

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