如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西防城港市上思县平福中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

（1）、图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；

（2）、如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．

①AE=EF是否总成立？请给出证明；

②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=﹣x²+x+1上，求此时点F的坐标．

举一反三

抛物线y=-2(x-1)²-3与y轴的交点纵坐标为（　　）

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