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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省濮阳市开发区三中八年级下学期期中数学试卷

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）、求证：AB=CF；

（2）、当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

举一反三

如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．

求证：BC=AD．

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．

【背景】已知： $\text{[math]}$ ∥m∥n∥k ，平行线 $\text{[math]}$ 与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在 $\text{[math]}$ ，m ， n ， k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF，ED⊥AB，FC⊥AB．求证：AE∥BF．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

如图，分别过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ， ... $\text{[math]}$ ···作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ······ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 再以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．(结果用含 $\text{[math]}$ 代数式表示)

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