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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年浙江省嘉兴市海宁市中考数学一模试卷

已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，AD=BD，DE=DC．

（1）、求证：∠1=∠C．

（2）、当BD=3，DC=1时，求AC的长．

举一反三

如图，正方形ABCD的面积为3cm² ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知F是DE的中点，∠D=∠E，∠DFN=∠EFM．求证：DM=EN．

如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k={#blank#}1{#/blank#}．

证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．

已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，

求证：

请你补全已知和求证，并写出证明过程．

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.

如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。

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